Вилять
Происхождение слова
Виля́ть. Восточнославянское. Образовано с помощью суффиксального способа словообразования от вилыи — «извилистый, кривой», производного посредством суффикса -л- (ср. гнилой, смелый и т. д.) от вити. См. вить.
[Краткий этимологический словарь русского языка. - H. M. Шанский, В. В. Иванов, Т. В. Шанская, 1971 г.]