Ради

Происхождение слова

Ра́ди (предлог). Известно в вост.- и южнослав. яз. Является по происхождению формой повелительного наклонения от радѣmu — «заботиться». См. радеть.

[Краткий этимологический словарь русского  языка. - H. M. Шанский, В. В. Иванов, Т. В.  Шанская, 1971 г]