Болеть
Происхождение слова
Болėть. Общеславянское. Образовано посредством суффикса -ҍти от краткого прилагательного болъ — «больной», родственного древнеисландскому bol — «вред, несчастье», готскому balwjan — «мучить, терзать» и т. д.
[Краткий этимологический словарь русского языка. - H. M. Шанский, В. В. Иванов, Т. В. Шанская, 1971 г.]