Баловать
БАЛОВА́ТЬ (нежить, холить, потворствовать прихотям). Древнерусское образование от основы бал- (ср. диалектное балы — «лясы, шутки, разговор») посредством суффикса -ити. Основа бал- производное с суффиксом -л- от исчезнувшего глагола бати (см. басня). См. балагур.
[Краткий этимологический словарь русского языка. - H. M. Шанский, В. В. Иванов, Т. В. Шанская, 1971 г.]