Другой

Происхождение слова

Друго́й. Общеславянское. Идентично по происхождению существительному другъ — «товарищ». Новое, современное значение развилось вначале в оборотах друг друга, друг другу — «один другого, один другому». См. друг.

[Краткий этимологический словарь русского  языка. - H. M. Шанский, В. В. Иванов, Т. В.  Шанская, 1971 г.]