Мести, мету
Мести́, мету́. Общеславянское. Имеет соответствия в балтийских языках (ср. литовское metù — «бросаю, кидаю, сорю», латышское mest — «бросать, кидать»). Первоначальное *metti на почве славянских языков изменилось в мести (tt > ст). Мести родственно словам метать, метла, помело (см.).
[Краткий этимологический словарь русского языка. - H. M. Шанский, В. В. Иванов, Т. В. Шанская, 1971 г.]