Изводить

Изводи́ть (издеваться). Заимствовано из старославянского языка (ср. древнерусское выводити). В старославянском языке образовано с помощью префикса из- от водити. Первоначальное значение—«выводить откуда-нибудь»; к современному значению см. извести. Водити — форма многократного вида к вести (см.).

[Краткий этимологический словарь русского языка. - H. M. Шанский, В. В. Иванов, Т. В. Шанская, 1971 г.]